无处不在的斐波那契数列
价格 ¥ 99.00
会员免费学 购买课程

斐波那契数列,产生于12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。这是一个充满奇趣的数列,它是自然与数学的完美结合。它不仅与植物生长等自然现象有关,而且与几何图形、黄金分割、杨辉三角等数学知识有着微妙的联系,在优选法、计算机科学、经济等多领域都有着广泛的应用。

本课程将带领学生用数学的眼光观察世界,了解斐波那契数列的今与昔,体会生活与数学的关系,挖掘斐波那契数列的数学美学价值、数学历史价值和数学运用价值。

课程目标

1. 知识技能

体验从具体的兔子繁殖情境中抽象出数学模型,感悟生活中无处不在的斐波那契数列,探索斐波那契数列中的数字魅力,体会斐波那契数列和其他数学知识之间的联系,掌握利用斐波那契数列的递推公式解决实际问题。

2. 数学思考

通过列表、列代数式、函数、等表述数量关系的过程,体会建模的思想,学会用数学的眼光看世界。在研究斐波那契数列的过程中发展数感、发展空间观念,建立数形结合的观念。在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力,培养独立思考的能力,体会数学的基本思想和思维方式。从数与形、美与用等多角度欣赏斐波那契数列。

3. 问题解决

初步学会在具体生活情境中从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题,提高分析能力、实践能力和应用能力。在经历从不同角度寻求分析问题、解决问题的过程中,体会解决问题策略与方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一般方法,形成对问题的反思与评价意识。

4. 情感态度

通过对斐波那契数列的探究,激发数学的好奇心与求知欲,在“好奇-探究-建构”中,感悟数学的道理,享受数学的乐趣,体会数学的价值,感受成功的喜悦,发展敢于表达、善于质疑、克服困难、独立思考的科学态度与精神。

学习基础

 

1

第1课:一个由小兔子引出的著名数列

导学问题
导学问题
观看视频:一个由小兔子引出的著名数列
观看视频:一个由小兔子引出的著名数列
2

第2课:无处不在的斐波那契数列——是命运还是巧合

3

第3课:斐波那契数列的数字魅力

4

第4课:斐波那契数列的部分性质

5

第5课:斐波那契数列与连分数、杨辉三角

6

第6课:斐波那契数列的部分应用